ИНВАРИАНТНЫЕ СВОЙСТВА
ОРТОГОНАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ

      В общем случае геометрические фигуры проецируются на плоскость проекций с искажением их формы, линейных и угловых величин. Характер искажения зависит от выбранного аппарата проецирования и расположения фигур по отношению к плоскостям проекций. Однако, некоторые свойства фигур-прообразов и отношений между ними могут сохраняться (быть неизменными) у их проекций - фигур-образов.
      Инвариантными или неизменными при выбранном способе проецирования называются такие свойства геометрических фигур и отношений между ними, которые не изменяются в процессе отображения.
      При ортогональном проецировании проекции фигур и отношения между проекциями фигур сохраняют больше свойств оригинала, чем при других способах проецирования.

        Инвариантные свойства ортогонального проецирования.

      · Свойство прямолинейности. Прямая проецируется в прямую(рис.1).
      · Свойство параллельности. Параллельные прямые проецируются в параллельные прямые (рис.1).
      · Свойство принадлежности. Если одна фигура принадлежит другой, то проекция первой принадлежит проекции второй (рис.1).
      Следствия:
      1. Если фигура принадлежит плоскости, параллельной плоскости проекций, то на эту плоскость проекций фигура проецируется без искажения (рис.2).
      2. Если одна фигура принадлежит другой - проецирующей, то проекция первой принадлежит следу второй фигуры (рис.3).

      Основные понятия:
      Инвариантные свойства
      Свойство прямолинейности
      Свойство параллельности
      Свойство принадлежности