Цели и задачи работы: изучение метода экспериментального определения коэффициента полезного действия (КПД) редуктора, получение зависимости КПД редуктора от величины момента сопротивления, приложенного к выходному валу редуктора, оценка параметров математической модели, описывающей зависимость КПД редуктора от момента сопротивления и определение величины момента сопротивления, соответствующего максимальному значению КПД.

5.1.Общие сведения о КПД механизмов.

Энергия, подводимая к механизму в виде работы А _д движущих сил и моментов за цикл установившегося режима, расходуется на совершение полезной работы А _пс т.е. работы сил и моментов полезного сопротивления, а также на совершение работы А _т, связанной с преодолением сил трения в кинематических парах и сил сопротивления среды: А _д= А _пс + А _т. Значения А _пси А _т подставляются в это и последующие уравнения по абсолютной величине. Механическим коэффициентом полезного действия называется отношение:

                         (5.1)

Таким образом КПД показывает, какая доля механической энергии, подведенной к машине, полезно расходуется на совершение той работы, для которой машина создана, т.е. является важной характеристикой механизма машин. Так как потери на трение неизбежны, то всегда <1. В уравнении (5.1) вместо работ А _д и А _пс , совершаемых за цикл, можно подставлять средние за цикл значения соответствующих мощностей:

                                    (5.2) 

Редуктор - это зубчатый механизм, предназначенный для уменьшения угловой скорости выходного вала по отношению к входному. Отношение угловой скорости на входе к угловой скорости на выходе называют передаточным отношением редуктора:

                         (5.3)

Для редуктора уравнение (5.2) принимает вид:

               (5.4)

Здесь М _С и М_Д - средние значения моментов на выходном и входном валах редуктора. Экспериментальное определение КПД основано на измерении значений М _С и М_д и расчете по формуле (5.4).

5.2.Факторы. Определение поля варьирования факторов.

На первом этапе эксперимента необходимо определить предельные значения факторов, которые можно реализовать и измерить на данной установке, и построить поле варьирования факторов. Приближенно это поле можно построить по четырем точкам. Для этого при минимальном моменте сопротивления (тормоз установки выключен) регулятором частоты вращения устанавливают ее минимальное и максимальное значения. В журнале регистрируют показания тахометра и , а также соответствующие показания индикатора тормоза и . При этом, если значение превышает верхний предел шкалы тахометра, то принимают ее равной наибольшему значению этой шкалы.

Затем включают тормоз и регулятором момента устанавливают максимальный момент сопротивления М_{C max}. Регулятором частоты вращения устанавливают вначале максимальное для данной нагрузки значение частоты , а затем минимальное устойчивое ( около 200 об/мин). В журнале регистрируют значения частоты , и соответствующие им показания индикатора тормоза и Изображая полученные четыре точки на координатной плоскости и соединяя их прямыми линиями, строят поле варьирования факторов (рис. 5.1). Внутри этого поля (с некоторыми отступлениями от границ) выбирают область исследования - пределы изменения факторов в эксперименте. При однофакторном эксперименте изменяют только один из факторов, все остальные поддерживают на заданном постоянном уровне. В этом случае область исследования представляет собой отрезок прямой (см. рис. 5.1, прямая  n_д=const).

Рис. 5.1

5.3. Выбор модели и планирование эксперимента.

В качестве математической модели исследуемого процесса наиболее часто используют полиномы. В данном случае для зависимости при n _д =const

принимаем полином вида

Задача эксперимента заключается в получении эмпирических данных для вычисления оценок коэффициентов этой модели. Так как при М_С = 0 КПД системы равен нулю, то полином можно упростить, исключив из него член b ₀, который равен нулю. Результаты эксперимента обрабатывают на ЭВМ по программе "KPD", которая позволяет определять коэффициенты модели b _k и выводить на печать графики зависимостей: экспериментальной с указанием доверительных интервалов и построенной по модели , а также значение момента сопротивления М_С0, соответствующего максимальному

5.4. Описание экспериментальной установки.

Исследование КПД редуктора проводят на установке типа ДП-4. Установка (рис.5.2) содержит объект исследования - редуктор 2 (планетарный, червячный, рядный, волновой), источник механической энергии - электродвигатель 1, потребитель энергии - порошковый электромагнитный тормоз 3, два регулятора: потенциометр 5 регулятора частоты вращения двигателя и потенциометр 4 регулятора момента тормоза, а также устройства для измерения частоты - вращения двигателя (тахометр 6) и крутящих моментов на валу двигателя и тормоза.

Рис.5.2

Рис.5.3

Устройства для измерения моментов двигателя и тормоза аналогичны по конструкции (рис.5.3). Они состоят из опоры с подшипниками качения, которая обеспечивает возможность поворота статора 1 и ротора 2 относительно основания, измерительного рычага с плечом l_и, опирающегося на пластинчатую пружину 4 и стрелочного индикатора 3. Прогиб пружины измеряют с помощью индикатора, значение прогиба пропорционально крутящему моменту на статоре. Значение момента на роторе приближенно оценивают по моменту на статоре, пренебрегая моментами трения и вентиляционных потерь. Для тарировки индикаторов установка комплектуется съемными рычагами 6, на которые с шагом l нанесены деления, и грузами 5. На тарировочных рычагах двигателя lд = 0.03 м, тормоза l_д =0.04 м. Массы грузов равны: m_5д = 0.1 кг и m_5т= 1 кг соответственно. Порошковый тормоз представляет собой устройство, состоящее из ротора и статора, в кольцевом зазоре между которыми размещен ферромагнитный порошок. Изменяя потенциометром 5 напряжение на обмотках статора тормоза, можно уменьшать или увеличивать силу сопротивления сдвигу между частицами порошка и момент сопротивления на валу тормоза.

5.5. Тарировка индикаторов измерителей моментов.

Тарировка - экспериментальное определение зависимости (аналитической или графической) между показаниями измерительного прибора (индикатора) и измеряемой величиной (крутящим моментом). При тарировке измерительное устройство с помощью рычага и груза нагружают известными по значению крутящими моментами М ^т_i и регистрируют показания индикатора .
Чтобы исключить влияние начального момента М ^т_o = G₅ l_o, переходят из системы координат f' 0' M' в систему f 0 M (рис. 5.4), т.е. устанавливают шкалу индикатора на ноль после размещения груза G₅ у нулевого значения шкалы на рычаге.

Рис.5.4 

При тарировке находят средние значения показаний индикатора тормоза на всех ступенях нагрузки М ^т_{c i}. Тарировочная зависимость для момента двигателя имеет вид. Область исследования и уровни фактора при тарировке определяются длиной и шагом разметки рычагов 6 и массами грузов 5. 

Для получения тарировочной зависимости проводят N оригинальных опытов (при различных уровнях М ^т_i ) с m повторами на каждом уровне, где N >=k + 1; m >= 2 ; k - число коэффициентов модели ( принимают N = 5, m >= 2 ; k - число коэффициентов модели (принимают N = 5 , m = 3 ). Коэффициенты тарировочной зависимости b_k рассчитывают по массиву результатов тарировки на ЭВМ по программе "KPD".

5.6. Порядок выполнения работы.

1. Строится поле варьирования факторов в соответствии с пунктом 5.2. При этом значения угловой скорости отсчитываются по тахометру в об/мин а значения момента сопротивления - по индикатору тормоза в мм. Выбирается значение угловой скорости, соответствующее наибольшему диапазону изменения момента сопротивления.
2. Проводится тарировка индикатора двигателя в соответствии с пунктом 5.5. Перед проведением измерений устанавливается искусственный нуль индикатора двигателя при размещении тарировочного груза на нулевом делении шкалы. При проведении эксперимента на каждой ступени нагружения опыты повторяются три раза в рандомизированном порядке.
3. Проводится тарировка индикатора тормоза в соответствии с пунктом 5.5. Перед проведением измерений устанавливается искусственный нуль индикатора при размещении тарировочного груза на нулевом делении шкалы. При проведении эксперимента на каждой ступени нагружения опыты повторяются три раза в рандомизированном порядке. Рассчитываются средние значения показаний индикатора.
4. Проводится эксперимент по измерению значений КПД редуктора. Тарировочные рычаги должны быть удалены а фактические нули индикаторов двигателя и тормоза восстановлены. В процессе измерений угловая скорость двигателя поддерживается постоянной. Значения момента сопротивления устанавливаются по средним значениям показаний индикатора, полученным в пункте (3). При проведении эксперимента на каждой ступени нагружения опыты повторяются три раза в рандомизированном порядке.
5. Производится обработка результатов эксперимента на ЭВМ по программе "KPD" в диалоговом режиме. Строится в журнале график исследуемой зависимости по модели
   
   и наносятся экспериментальные значения КПД. На графике указывается доверительный интервал (рис.5.5). Полученные зависимости анализируются и формулируется вывод по работе, в котором указывается значение М_co и соответствующее ему максимальное значение КПД редуктора

Рис.5.5