Лабораторная работа №9

Лабораторная работа № 9

Динамическая балансировка ротора.

Цель работы: Экспериментальное определение значений и углов дисбалансов ротора и их уменьшение путем установки на роторе корректирующих масс (или балансировка ротора).

9.1 Общие сведения о балансировке роторов.

В задачах балансировки ротором называют любое вращающееся тело. Ротор называют неуравновешенным если при его вращении динамическая составляющая давления его на опоры, обусловленная силами инерции, не равна нулю. Ротор будет уравновешен если его ось вращения является главной центральной осью инерции. В зависимости от взаимного расположения оси вращения ротора и его главной центральной оси инерции, в соответствии с ГОСТ 19534-74, различают следующие виды неуравновешенности ротора: а - статическую, когда эти оси параллельны; б - моментную, если оси пересекаются в центре масс ротора ; в - динамическую, когда оси либо пересекаются вне центра масс, либо скрещиваются (рис.9.1).

Рис.9.1
За меру статической неуравновешенности принимается статический дисбаланс - векторная величина, равная произведению массы ротора m на ее эксцентриситета e (расстояние от центра масс ротора до его оси вращения). Направление главного вектора дисбаланса D совпадает с направлением главного вектора сил инерции Ф_и, действующих на ротор при его вращении с постоянной угловой скоростью: Ф_и=m*e*w2=D*w2 Моментная неуравновешенность измеряется главным моментом дисбалансов ротора M_D; который пропорционален главному моменту сил инерции M_Ф( рис.9.2 ): M_Ф=D_M*l*w2=M_D*w2 Главный момент дисбалансов ротора можно определять моментом пары равных по модулю дисбалансов:D_M1=D_M2=D_M, расположенных в двух произвольных плоскостях ( I и II ), перпендикулярных оси ротора. Дисбаланс и момент дисбалансов не зависят от частоты вращения и полностью определяются конструкцией ротора.

Рис.9.2
Балансировкой называют процесс определения дисбалансов ротора и их уменьшение путем добавления корректирующих масс. Балансировка эквивалентна уравновешиванию инерционных сил, действующих на ротор. Эти силы можно заменить главным вектором и главным моментом или двумя скрещивающимися силами, расположенными в произвольных плоскостях. Для приведения в равновесие такой системы сил достаточно уравновесить эти две силы. Таким образом, любой жесткий ротор можно уравновесить двумя корректирующими массами, расположенными в двух произвольно выбранных несовпадающих плоскостях, перпендикулярных оси вращения. Эти плоскости называются плоскостями коррекции.
Балансировку ротора проводят на специальных балансировочных станках путем наплавления, наварки, привинчивания корректирующих масс (противовесов) либо высверливания или фрезерованием ротора с противоположной ("тяжелой") стороны. Точность балансировки ротора характеризуется значением остаточного дисбаланса D_o в каждой из плоскостей коррекции, которое не должно превышать допустимых для данного класса точности значений, регламентируемых ГОСТ 22061-76.

9.2 Балансировочный станок рамного типа ТММ-1А.

Рис.9.3

Балансировочный станок рамного типа ТММ-1А (рис.9.3) состоит из основания 6, рамы 3, упругого элемента 4, стрелочного индикатора 1 и ротора 2 с двумя дисками. Рама 3 установлена на основании на двух подшипниках так, что может совершать угловые колебания относительно оси 0-0, перпендикулярной плоскости чертежа. Диски ротора определяют плоскости коррекции и имеют по два радиальных паза для размещения пробных и корректирующих масс. Для измерения эксцентриситетов вдоль пазов размещены линейные шкалы. Диски могут поворачиваться относительно оси ротора и углы поворота отсчитываются по шкалам, нанесенным на их ступицы. Фиксация дисков осуществляется стопорными винтами. Пробные и корректирующие массы фиксируется в пазах диска гайками. Ротор на раме установлен на двух шарикоподшипниках и может вращаться относительно своей оси. Во вращение ротор приводится электродвигателем 5, шкив которого прижимается к наружной поверхности ротора во время разгона рычагом с рукояткой. Включение и выключение двигателя осуществляется выключателем, связанным с рычагом. Ось вращения ротора и ось качания рамы расположены в горизонтальной плоскости и взаимно перпендикулярны. Рама в горизонтальном положении удерживается пружиной 4.

9.3 Основы теории рамных балансировочных станков.

Рама с ротором образуют линейную упруго-инерционную систему с двумя степенями свободы - вращение ротора и качание рамы. При вращении ротора неуравновешенные инерционные силы будут возбуждать колебания рамы. С целью независимого подбора корректирующих масс в каждой плоскости коррекции ротор устанавливают на раме так, чтобы одна из плоскостей коррекции (плоскость II рис.9.3) проходила через ось качания рамы. При этом инерционные силы, действующие на корректирующую массу, установленную в этой плоскости, не оказывают влияния на колебания рамы.
Таким образом, измеряемая индикатором амплитуда колебаний рамы пропорциональна величине дисбаланса ротора в плоскости коррекции I.
Зависимость амплитуды колебаний рамы от частоты вращения ротора приведена на рисунке 9.4. Для увеличения чувствительности станка к величине неуравновешенности и исключения необходимости измерения частоты вращения ротора при проведении измерений, они проводятся на резонансной частоте (т.е. при максимальной амплитуде колебаний). С этой целью в установке используется индикатор, фиксирующий максимальное отклонение.

Рис.9.4

Определение дисбаланса ротора а значит и противоположного ему по направлению дисбаланса корректирующей массы проводится методом трех пусков. При первом пуске измеряется амплитуда s₁, вызванная действием дисбаланса ротора D₁. Для этого ротор разгоняют до частота вращения, превышающей собственную частоту колебаний рамы w_o в 1.5 - 2 раза, и в процессе его торможения ( выбега ) регистрируют по индикатору максимальную амплитуду колебаний рамы.

Рис.9.5

При втором пуске измеряется амплитуда, вызванная действием дисбаланса ротора совместно с пробным дисбалансом.произвольно выбранном направлении вводят пробный д Для этого в плоскость коррекции I в некотором исбаланс D_п. Этот дисбаланс создается закреплением в одном из пазов диска I (рис.9.5) массы m_п на расстоянии e_п от оси вращения ротора, т.е.D_п= m_{п *}e_п. Затем проводят второй пуск и измеряют амплитуду s₂. При третьем пуске измеряется амплитуда s₃, вызванная действием дисбаланса ротора совместно с увеличенным в два раза пробным дисбалансом (масса m_пперемещается в пазу в положение с координатой 2 e_ппри неизменном направлении). Рассматривая дисбалансы как векторы, можно записать: D₂=D₁+D_п (9.2) D₃=D_п+2D_п (9.1) На рисунке 9.6a изображены планы дисбалансов, соответствующие приведенным уравнениям.
Дисбаланс корректирующей массы должен быть равен по величине D₁и противоположен ему по направлению. Кроме того он составляет с дисбалансом D_пугол g:

Рис.9.6

Для расчета величины дисбаланса D₁ и угла g строится по измеренным амплитудам s₁, s₃и 2s₂ , как по трем сторонам, треугольник p'a'd'(рис.9.6b) и проводится в нем медиана a'b'.Покажем, что треугольник p'a'b' подобен треугольнику pab. Для этого достраиваем треугольник pac до параллелограмма padc и проводим в нем диагональ pd. Треугольники pad и p'a'd' подобны, так как их стороны пропорциональны, а значит подобны и треугольники pab и p'a'b'. Из подобия этих треугольников следует,что D₁=D_п( p'a')/( a'b') (9.3) Аналитическое выражение для определения D₁следует из свойств треугольника p'a'd':

(9.4)

(9.5)

D₁= D_п*s₁/ s_п (9.6)

Чтобы уравновесить ротор в плоскости коррекции I, необходимо разместить в ней корректирующую массу m_kна эксцентриситете e_k так, чтобы создать корректирующий дисбаланс D_k : D_k = -D₁ = m_* e_k . Необходимо отметить, что формула (9.5), в силу четности функции cos g дает два решения: +g и -g . Искомое значение определяют опытным путем по меньшей величине остаточного дисбаланса D_o( амплитуда s_o) поворотом диска на угол +g .

9.4 Порядок выполнения работы.

Ознакомиться с описанием работы и установкой ТММ-1А.
Задаться параметрами пробного дисбаланса m_п и e_птак, чтобы выполнялось условие 2e_п < 80 мм.
Провести в заданном последовательностью случайных чисел порядке опыты по измерению амплитуд s_i(см. таблицу лабораторного журнала), следя за тем, чтобы во всех опытах пробная масса размещалась в одном и том же пазу диска. Каждый опыт проводится в такой последовательности:
1. разместить в пазу m_п и зафиксировать ее на расстоянии e_пили 2e_п (измерение s₁ проводят, сняв пробную массу);
2. нажав на выступающий конец щупа индикатора привести его в соприкосновение с рамой. Вращением шкалы индикатора установить его стрелку на нулевое деление;
3. прижать рычагом шкив двигателя к ротору разогнать его до частоты вращения, превышающей резонансную;
ВНИМАНИЕ ! В установке ТММ-1А применяют двигатель с последовательным возбуждением, который без нагрузки может развивать очень высокую частоту вращения. Поэтому держать двигатель включенным при отсутствии контакта его шкива с ротором недопустимо.
1. нажав на выступающий конец щупа индикатора привести его в соприкосновение с рамой;
2. отпустив рычаг и тем самым отключив двигатель, дать ротору свободный выбег и после прохождения системой резонанса зарегистрировать максимальную амплитуду колебаний рамы.
Загрузить в ЭВМ программу обработки данных и по запросам программы ввести исходные данные и результаты эксперимента. Если измерения проведены неправильно (векторный треугольник незамкнут), то программа выдаст сообщение "ошибка в исходных данных". В этом случае необходимо повторить эксперимент. По окончании обработки данных на печать будут выданы средние значения искомых величин и их доверительные интервалы.
Определить значение остаточного дисбаланса ротора. Установить в том же пазу диска, в котором устанавливали m_п, корректирующую массу m_kна расстоянии e_k . Повернуть диск вначале на угол +g, затем -g и в каждом из положений измерить значение s_o. Для дальнейших измерений s_oi принять g со знаком, обеспечивающим меньшее значение s_o. Повторить измерение s_oiпять раз, каждый раз устанавливая e_k и g ( освободить диск и груз, переместить их вначале в произвольное положение, а затем в положение с координатами e_k и g ).
Вторично обратиться к программе к разделу обработки результатов эксперимента по оценке погрешности балансировки ротора. Ввести данные эксперимента по запросам программы и рассчитать среднее значение остаточного дисбаланса ротора D_10c c доверительным интервалом D₁₀ .
Сделать выводы по работе, отразив в них уменьшение неуравновешенности ротора в данной плоскости коррекции, оценив точность балансировки.

Примечание. Если работу выполняют без применения ЭВМ, то s_пи g определяют графически, путем построения треугольника (рис.9.7) и расчета по формуле (9.3) либо аналитическим по формулам (9.4)-(9.6).