Все расчеты в проекте должны быть выполнены в единицах СИ,
наименования, обозначения и правила применения которых установлены ГОСТ 8.417 — 81
(СТ СЭВ 1052 — 78) «Единицы физических величин», введенным в действие с 1 января 1982г.
Величины, выраженные в единицах устаревших систем,
необходимо перевести в СИ умножением на пересчетный коэффициент (таб. 1):
например, сила F=78,35 кгс (кгс — единица силы в системе МКГСС) в СИ должна быть
выражена в ньютонах, значит F=78,35·9,81= 768,4 Н.
При переводе необходимо сохранять точность прежнего
значения величины. Для этого необходимо полученный результат округлить до такого
числа значащих цифр, сколько их было в заданном значении величины.
Важнейшие характеристики физической величины X: значение,
т. е. оценка величины, выраженная произведением отвлеченного числа {X} на принятую
для данной физической величины единицу [Х]: Х={X}·[Х]; размерность - dimX - связь
данной величины с величинами, принятыми за основные в системе СИ.
Для механики приняты три основные системные величины:
длина l, масса m и время t. Для этих величин условно приняты следующие размерности:
diml=L; dimm=M; dimt=T. Употреблять термин «размерность» вместо терминов «единица
физической величины» или «обозначение единицы» неправильно. Например: правильно выражение:
«единица скорости - метр в секунду (м/с)», а выражение: «размерность скорости—метр в секунду»
является неправильным.
Основными единицами СИ для механики приняты:
единица длины - метр (м), единица массы - килограмм (кг), единица времени - секунда (с).
Дополнительными единицами СИ являются: радиан - единица
плоского угла СИ и стерадиан — единица телесного угла СИ.
Производные единицы СИ образуются из основных,
дополнительных и ранее образованных производных единиц СИ.
Нельзя использовать устаревшие наименования физических
величин, например:
Устаревшее наименование
Число оборотов вала в единицу времени
Число ударов (импульсов) в единицу времени
Ускорение силы тяжести
Абсолютное давление
Производительность насоса
Современное наименование
Частота вращения вала
Частота ударов (импульсов)
Ускорение свободного падения
Давление
Подача (объемная) насоса
Для образования когерентных единиц СИ используют уравнения
связи между величинами, называемые определяющими уравнениями.
Например, для давления определяющее уравнение p=F/S,
где р - давление, вызванное силой F, равномерно распределенной по поверхности, площадь
которой равна S.
Угловая скорость и частота вращения имеют одинаковую
размерность (T-1), но разные единицы измерения: угловая скорость [w]=1 рад/с,
частота вращения [n]= 1 с-1, угловая частота
[w]=1 с-1; следовательно, по единице физической
величины иногда нельзя судить о самой величине.
Единицу, в целое число раз большую системной или внесистемной
единицы, называют кратной, например киловатт (103 Вт), минута (60 с), мегапаскаль (106 Па).
Единицу, в целое число раз меньшую системной или внесистемной единицы, называют дольной,
например миллиметр (10-3 м).
При практическом использовании единицы СИ могут оказаться
слишком большими или слишком малыми. Поэтому разрешается в таких случаях использовать
кратные и дольные единицы, которые образуют с помощью особых приставок.
При выполнении курсовых проектов обычно используют следующие приставки и их обозначения (даны в скобках):
103 - кило (к); 106 - мега (м);
10-3 - милли (м); 10-6 - микро (мк). При расчетах рекомендуется
все величины выражать в единицах СИ, заменяя приставки степенями числа 10, а
десятичные кратные или дольные единицы подставлять только в конечный результат.
Масштабы и масштабные коэффициенты. Отношение длины
отрезка на чертеже (схеме, графике) в миллиметрах, изображающего какую-либо физическую
величину, к значению величины в принятых единицах называют масштабом и обозначают
греческой буквой m с соответствующим индексом:
масштаб длины ml=(длина отрезка на чертеже, мм)/( значение длины, м), или [ml]=мм/м;
данное выражение читается так: единицей масштаба длины является отношение мм/м;
масштаб силы mF=( длина отрезка на чертеже, мм)/(значение силы, Н), [mF]=мм/Н
- единицей масштаба сил является отношение мм/Н;
масштаб энергии mT=( длина отрезка на чертеже, мм)/(значение энергии, Дж), [mT]=мм/Дж
-единицей масштаба энергии является отношение мм/Дж.
Величина, обратная масштабу, т. е. отношение значения
физической величины в единицах СИ к длине отрезка в мм, изображающего эту величину на схеме,
графике, называется масштабным коэффициентом и обозначается латинской буквой K с
соответствующим индексом. Например, масштабный коэффициент длины
Kl=(значение длины, м)/(длина отрезка на чертеже, мм), или [Kl]=м/мм;
(при переходе к единицам СИ) |
|||||
---|---|---|---|---|---|
Длина |
метр |
||||
Масса |
килограмм |
||||
Время |
секунда |
||||
Угол скорости |
радиан |
||||
Площадь |
квадратный метр |
||||
Перемещение точки |
метр |
||||
Скорость (линейная) |
метр в секунду |
||||
Ускорение (линейное) |
метр на секунду в квадрате |
||||
Угловая скорость |
радиан на секунду |
||||
Угловое ускорение |
радиан на секунду в квадрате |
||||
Период |
секунда |
||||
Частота периодического процесса |
герц |
||||
Частота вращения |
секунда в минус первой степени |
||||
Угловая частота |
|||||
Частота дискретных событий (ударов, подач, импульсов) |
|||||
Плотность (плотность массы) |
килограмм на кубический метр |
||||
Линейная плотность |
килограмм на метр |
||||
Момент инерции |
килограмм-метр в квадрате |
||||
Сила |
ньютон |
||||
Вес |
|||||
Момент силы |
ньютон-метр |
||||
Вращающий момент, момент пары сил |
|||||
Давление |
паскаль |
0,0981 (ат = МПа; кгс/см2 = МПа) |
|||
Работа |
джоуль |
||||
Энергия |
|||||
Потенциальная энергия |
|||||
Кинетическая энергия |
|||||
Мощность |
ватт |
||||
Маховой момент |
килограмм-метр в квадрате |