В этом методе в качестве направлений поиска используются координатные векторы. Метод осуществляет поиск вдоль направлений d1, ..., dn, где dj - вектор, все компоненты которого, за исключением j-ого, равны нулю. Таким образом, при поиске по направлению dj меняется только переменная xj, в то время как все остальные переменные остаются зафиксированными.
Алгоритм циклического покоординатного спуска
Начальный этап. Выбрать eps >0, которое будет использоваться для остановки алгоритма, и взять в качестве d1, ..., dn координатные направления. Выбрать начальную точку x1, положить y1 = x1, k=j=1 и перейти к основному этапу.
Основной этап. Шаг 1. Положить lymj равным оптимальному решению задачи минимизации f(yj+lym*dj) при условии, что lym принадлежит E1. Положить y[j+1]= yj+lymj*dj. Если j < n, то заменить j на j+1 и вернуться к шагу 1. Если j=n, то перейти к шагу 2.
Шаг 2. Положить x[k+1] = y[n+1]. Если || x[k+1] - xk || < eps, то остановиться. В противном случае положить y1= x[k+1], j=1, заменить k на k+1 и перейти к шагу 1.
